Проективное многообразие

• Проективные многообразия являются важными объектами в алгебраической геометрии. 
• Проективное многообразие определяется как многообразие, которое является правильным над полем k. 
• Отношение к полным многообразиям: проективное многообразие является полным, если оно правильное. 
• Существует тесная связь между полными и проективными многообразиями. 
• Примеры и основные инварианты проективных многообразий включают однородные идеалы и многочлены Гильберта. 
• Проективные многообразия могут быть охарактеризованы как минимизаторы объема. 
• Кольцо сечений на проективном многообразии определяет градуированное кольцо, которое может быть интегральным замыканием однородного координатного кольца. 
• Для приложений полезно учитывать делители, а не просто линейные пучки. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.