Полное разнообразие

В алгебраической геометрии полное алгебраическое многообразие — это многообразие, для которого проекционный морфизм отображает замкнутые множества на замкнутые множества.
Это аналог компактности в алгебраической геометрии.
Образ полного многообразия замкнут и также является полным многообразием.
Замкнутое подмногообразие полного многообразия также является полным.
Комплексное многообразие является полным, если оно компактно как комплексноаналитическое многообразие.
Наиболее распространенным примером полного многообразия является проективное многообразие.
Существуют непроективные полные многообразия в измерениях 2 и выше.
Аффинное пространство положительной размерности не является полным.
Морфизм, сводящий все многообразие к точке, является правильным морфизмом в смысле теории схем.

Полный текст статьи:

Полное разнообразие — Википедия