Простое кольцо
- Простые кольца являются фундаментальными объектами в алгебре.
- Простые кольца могут быть определены как кольца без нетривиальных делителей.
- Примеры простых колец включают кольца деления и алгебры матриц над различными полями.
- Уэддерберн доказал, что конечномерные простые алгебры изоморфны матричным алгебрам над кольцами деления.
- Простые алгебры являются строительными блоками полупростых алгебр.
- Примеры простых колец, которые не являются полупростыми, включают алгебру Вейля.
- Теорема Уэддерберна обобщена на полупростые кольца, говоря о том, что каждое полупростое кольцо является конечным произведением матричных колец на кольца деления.
Полный текст статьи: