Простое расширение

Простое расширение поля K порождается элементом θ.
В случае конечных полей термин “примитивный элемент” обычно используется для обозначения более сильного понятия.
Структура простых расширений зависит от свойств кольца многочленов K[X].
В случае инъективного гомоморфизма φ, поле дробей K(X) может быть изоморфным L.
Если φ не является инъективным, частное кольцо K[X]/⟨p(X)⟩ является полем.
У каждого элемента L есть уникальный многочлен в θ степени, меньшей, чем степень n = град. ⁡ p(X).

Полный текст статьи:

Простое расширение — Википедия, бесплатная энциклопедия