Псевдодифференцирующий оператор
- Псевдодифференциальные операторы — класс операторов, обобщающих дифференциальные операторы.
- Они имеют символ, который может быть вычислен с использованием символов оператора.
- Линейные дифференциальные операторы порядка m с плавно ограниченными коэффициентами являются псевдодифференцирующими операторами порядка m.
- Композиция PQ из двух псевдодифференцирующих операторов P и Q снова является псевдодифференцирующим оператором.
- Сопряжение и транспонирование псевдодифференцирующего оператора является псевдодифференцирующим оператором.
- Если дифференциальный оператор порядка m является (равномерно) эллиптическим и обратимым, его инверсия является псевдодифференцирующим оператором порядка -m.
- Псевдодифференцирующие операторы могут быть представлены ядрами, и их ядра зависят от степени оператора.
Полный текст статьи: