Псевдокомпактное пространство
- В топологии псевдокомпактные пространства определяются как пространства, изображение которых при любой непрерывной функции ограничено.
- Многие авторы включают требование полной регулярности в определение псевдокомпактности.
- Свойства, связанные с псевдокомпактностью, включают требования к конечности локально конечных наборов непустых открытых множеств.
- Существует множество эквивалентных условий для псевдокомпактности, цитируемых в Stephenson 2003.
- Каждое счетно-компактное пространство является псевдокомпактным, а обратное верно для нормальных хаусдорфовых пространств.
- Псевдокомпактность не подразумевает ни одной из других форм компактности, таких как компактность, последовательная компактность и другие.
- Для псевдокомпактных топологических групп доступна усовершенствованная теория.
Полный текст статьи: