Высшие когомологии

• Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале и Зариски. 
• Этальные группы когомологий используются для вычисления групп Пикара и других групп когомологий. 
• Расчеты групп когомологий включают вычисления для многообразий любой размерности и не только для кривых. 
• Вычисление групп конечных когомологий связано с использованием последовательности Куммера и других методов. 
• Примеры применения теории конечных когомологий включают спектры полей и абелевы многообразия. 
• Двойственность Пуанкаре и когомологии с компактной поддержкой связаны с этальными группами когомологий. 
• Теория конечных когомологий применяется к локальной дзета-функции алгебраических кривых, обобщая теорему Хассе об эллиптических кривых. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.