Разделение единства
- Разбиение единства топологического пространства X представляет собой набор непрерывных функций, удовлетворяющих определенным условиям.
- Перегородки unity полезны для распространения локальных конструкций на все пространство и интерполяции данных.
- Существуют две формы существования разделов единства: подчинение открытой крышке и использование компактных опор.
- В зависимости от категории пространства, наличие единой перегородки может быть необходимым или достаточным условием.
- Разбиение на единицы для декартова пространства произведений X × Y определяется через тензорное произведение функций.
- В области операторных алгебр разбиение единицы состоит из проекций, а в области компактных квантовых групп строки и столбцы фундаментального представления образуют разделы единства.
- Разбиение на единицы используется для определения интеграла функции, определения римановой метрики и построения асимптотики интегралов.
Полный текст статьи: