Матричное сходство

Две матрицы A и B подобны, если существует обратимая матрица P, такая что A = P-1AP.
Преобразование подобия или сопряжения матрицы A называется преобразованием A ∈ P-1AP.
В общей линейной группе понятие сопряженности может быть более строгим, чем сходство.
Преобразование подобия выполняется в три этапа: переход к новому базису, выполнение простого преобразования и возврат к старому базису.
Сходные матрицы обладают всеми свойствами общего базового оператора.
Для данной матрицы A каждый заинтересован в нахождении простой «нормальной формы» B.
Рациональная каноническая форма не имеет недостатков и может быть вычислена с использованием арифметических операций в поле.
Сходство матриц не зависит от базового поля.
Спектральная теорема гласит, что каждая нормальная матрица унитарно эквивалентна диагональной матрице.

Полный текст статьи:

Сходство матриц — Википедия