Система покрытия
- Покрывающая система представляет собой совокупность классов вычетов, содержащую каждое целое число.
- Понятие системы покрытия введено Полом Эрдешем в начале 1930-х годов.
- Существуют различные типы систем покрытия, включая непересекающиеся, отличные и избыточные.
- Для каждого целого положительного модуля m существует точная обложка.
- Системы покрытия могут быть использованы для поиска простых последовательностей и демонстрации делимости чисел на простые числа.
- Вопрос о существовании неконгруэнтной покрывающей системы с минимальным модулем, равным N, остается нерешенным.
- Существует нерешенная гипотеза Эрдеша и Селфриджа о покрывающих системах с нечетными различными модулями.
Полный текст статьи: