Спектральная геометрия

Спектральная геометрия Спектральная геометрия — область математики, изучающая взаимосвязи между геометрическими структурами и спектрами дифференциальных операторов.  Наиболее интенсивно изучается случай […]

Спектральная геометрия

  • Спектральная геометрия — область математики, изучающая взаимосвязи между геометрическими структурами и спектрами дифференциальных операторов. 
  • Наиболее интенсивно изучается случай оператора Лапласа-Бельтрами на замкнутом римановом многообразии. 
  • Спектральная геометрия занимается прямыми и обратными задачами. 
  • Обратные задачи направлены на выявление особенностей геометрии на основе информации о собственных значениях лапласиана. 
  • Один из ранних результатов в этой области — асимптотическая формула Вейля, позволяющая определить объем ограниченной области в евклидовом пространстве. 
  • Общий и систематический метод, разработанный Тошикадзу Сунадой, проясняет феномен изоспектральных многообразий. 
  • В прямых задачах делается попытка вывести поведение собственных значений риманова многообразия из знания геометрии. 

Полный текст статьи:

Спектральная геометрия — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх