Спиновая группа

От / / Оставьте комментарий

Вращающаяся группа Определение и классификация групп Ли Группа Ли — это алгебраическая структура, которая включает в себя операции умножения и […]

Lie groups, Spinors, Topology of Lie groups, Группы Ли, Спиноры, Топология групп Ли

Вращающаяся группа

  • Определение и классификация групп Ли

    • Группа Ли — это алгебраическая структура, которая включает в себя операции умножения и сложения, а также операцию взятия обратного элемента. 
    • Группы Ли классифицируются по размерности и типу алгебры Ли. 

  • Группы Ли в физике

    • В физике группы Ли используются для описания симметрии физических систем. 
    • Они играют ключевую роль в теории калибровочных полей и квантовой теории поля. 

  • Спиновые группы

    • Спиновые группы — это группы Ли, которые описывают вращение в пространстве. 
    • Они классифицируются по размерности пространства и типу алгебры Клиффорда. 

  • Изоморфизмы и топология

    • Существуют изоморфизмы между спиновыми группами и классическими группами Ли. 
    • В малых размерностях существуют исключения из этих изоморфизмов. 

  • Фундаментальные группы

    • Фундаментальные группы спиновых групп связаны с алгеброй Клиффорда и размерностью пространства. 
    • Для определенных сигнатур спиновые группы являются универсальными покрытиями соответствующих ортогональных групп. 

  • Теория гомотопий и фундаментальные группы SO(n)

    • Фундаментальные группы SO(n) могут быть вычислены с использованием теории гомотопий для n > 3. 
    • Для малых размерностей существуют известные базовые многообразия, которые помогают в вычислении фундаментальных групп. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Спиновая группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  2. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  3. Алгебра Клиффорда Алгебра Клиффорда Алгебры Клиффорда используются для описания геометрии и линейной алгебры в многомерных пространствах.  Они имеют...
  4. Тор Клиффорда Тор Клиффорда Определение и свойства тора Клиффорда Тор Клиффорда — это поверхность в трехмерной сфере, образованная...
  5. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  6. Уравнение Вейля Уравнение Вейля Определение и свойства спиноров Спинор — это векторное пространство с антикоммутативными элементами.  Спиноры имеют...
  7. Социология малых групп Социология малых групп Определение малых групп Малые группы — это группы, состоящие из небольшого числа людей,...
  8. Группа контактов Группа контактов Определение и свойства булавочных групп Булавочные группы — это контактные группы, которые являются двойными...
  9. Теория Клиффорда Теория Клиффорда Теория Клиффорда описывает связь между представлениями группы и нормальной подгруппы.  Теорема Клиффорда ограничивает неприводимые...
  10. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  11. Представление группы Ли Представление группы Ли Основы теории представлений Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на...
  12. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  13. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  14. Гиперкомплексное число Гиперкомплексное число Алгебры Клиффорда — системы счисления с гиперкомплексными числами, которые могут быть использованы для описания...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх