Стабильность BIBO

Стабильность BIBO Определение стабильности BIBO Стабильность BIBO означает, что система остается устойчивой при изменении входных данных.  Система считается стабильной, если […]

Стабильность BIBO

  • Определение стабильности BIBO

    • Стабильность BIBO означает, что система остается устойчивой при изменении входных данных. 
    • Система считается стабильной, если ее реакция на входные данные остается ограниченной. 
  • Условия стабильности в частотной области

    • Для непрерывных систем: область сходимости преобразования Лапласа должна включать в себя мнимую ось. 
    • Для дискретных систем: область сходимости z-преобразования должна включать единичную окружность. 
  • Доказательство условий стабильности

    • Для непрерывных систем: доказательство основано на неравенстве Коши-Шварца и ограниченности входных данных. 
    • Для дискретных систем: доказательство аналогично, но использует неравенство Коши-Шварца для z-преобразования. 
  • Примеры систем с нестабильностью

    • Системы с полюсами в левой половине s-плоскости или в правой половине z-плоскости не являются стабильными. 
    • Системы с полюсами на мнимой оси или на единичной окружности также не являются стабильными. 
  • Практическое применение

    • Стабильность важна для систем, которые должны оставаться устойчивыми при изменении входных данных. 
    • Нестабильные системы могут привести к непредсказуемому поведению и потере контроля над системой. 
  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на книги и учебные пособия по теории систем и обработке сигналов для более глубокого изучения темы. 

Полный текст статьи:

Стабильность BIBO — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх