Стандартная основа
- Стандартный базис координатного векторного пространства состоит из векторов с единичным компонентом.
- В евклидовой плоскости R2 стандартный базис формируется векторами ex, ey и ez.
- Существуют различные обозначения для стандартных базисных векторов, включая {ex, ey, ez}, {e1, e2, e3} и другие.
- Стандартный базис позволяет однозначно выразить любой вектор как линейную комбинацию этих векторов.
- Стандартный базис может быть определен для других векторных пространств с коэффициентами, такими как многочлены и матрицы.
- Стандартный базис представляет собой последовательность ортогональных единичных векторов и является упорядоченным и ортонормированным базисом.
- Существуют обобщения стандартного базиса для кольца многочленов и других векторных пространств.
- Стандартный базис используется в алгебраической геометрии, теории представлений и других областях.
Полный текст статьи: