Стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных
- Стохастические дифференциальные уравнения в частных производных (SPDE) обобщают уравнения в частных производных с помощью случайных силовых членов и коэффициентов.
- Они имеют отношение к квантовой теории поля, статистической механике и пространственному моделированию.
- Примеры SPDE включают стохастическое уравнение теплопроводности и стохастические версии известных линейных уравнений.
- Одна из трудностей SPDE заключается в их недостаточной регулярности, что приводит к проблемам при рассмотрении нелинейных уравнений.
- Ранней попыткой обойти проблемы для некоторых конкретных уравнений был трюк да Прато-Дебуше, но он может использоваться только в ограниченных настройках.
- В последние годы область применения SPDE значительно расширилась, и существует крупное оборудование, гарантирующее локальное существование целого ряда некритических ОИП.
Полный текст статьи: