Структурная теорема для гауссовых мер
-
Теорема о гауссовых мерах
- В математике доказано, что построение абстрактного пространства Винера является единственным способом получения строго положительной гауссовой меры.
- Доказательство было сделано в 1970-х годах Каллианпуром, Сато, Стефаном и Дадли-Фельдманом-ле Кэмом.
- Ранее результат был получен Сато (1969), который доказал, что любая гауссова мера на сепарабельном банаховом пространстве является абстрактной мерой Винера.
-
Формулировка теоремы
- Строго положительная гауссова мера γ в сепарабельном банаховом пространстве E может быть представлена как мера на сепарабельном гильбертовом пространстве H, где H является абстрактным винеровским пространством с γ = i∗(yH), где yH — каноническая мера множества гауссовых цилиндров.
-
Рекомендации по цитированию
- В статье приведены рекомендации по цитированию, включая указание на стиль шрифта, перенос слов и идентификаторы для различных элементов форматирования.