Сжимаемое пространство
- Сжимаемое пространство в математике соответствует гомотопическому типу точки и имеет тривиальные гомотопические группы.
- Сжимаемое пространство эквивалентно гомотопическому эквиваленту одноточечного пространства и может непрерывно сжиматься до точки.
- Сжимаемые пространства связаны путями и просто соединены между собой.
- Локально сжимаемые пространства локально n-связны для всех n ≥ 0 и могут быть сильно локально сжимаемыми.
- Примеры сжимаемых пространств включают евклидовы пространства, многообразие Уайтхеда и некоторые другие.
- Некоторые пространства, такие как сферы конечного размера, не поддаются сжатию, в то время как другие, такие как единичная сфера в бесконечномерном гильбертовом пространстве, являются сжимаемыми.
- Многообразия и непрерывные комплексы локально сжимаемы, но в целом не сжимаемы.
Полный текст статьи: