Теорема Бореля о неподвижной точке

От / / Оставьте комментарий

Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан Арманом Борелем в 1956 […]

Algebraic geometry stubs, Fixed-point theorems, Group actions (mathematics), Theorems in algebraic geometry, Действия группы (математика), Заглушки по алгебраической геометрии, Теоремы алгебраической геометрии, Теоремы о неподвижной точке

Теорема Бореля о неподвижной точке

  • Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии. 
  • Результат был доказан Арманом Борелем в 1956 году. 
  • Теорема утверждает существование фиксированной точки G в алгебраическом многообразии V над алгебраически замкнутым полем k. 
  • Более общая версия теоремы справедлива для поля k, которое не обязательно алгебраически замкнуто. 
  • Разрешимая алгебраическая группа G расщепляется по k или k-расщепляется, если допускает композиционный ряд с изоморфными факторами. 
  • Если G – связная, k-расщепленная разрешимая алгебраическая группа, регулярно действующая на полное многообразие V с k-рациональной точкой, существует G-фиксированная точка V. 

Полный текст статьи:

Теорема Бореля о неподвижной точке — Википедия

Похожие статьи:

  1. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  2. Теорема Гейне–Бореля Оглавление1 Теорема Гейне–Бореля1.1 Определение и свойства компактности1.2 Примеры компактных множеств1.3 Теорема Гейне-Бореля1.4 Доказательства теоремы Гейне-Бореля1.5 Свойства...
  3. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  4. Теорема Браудера о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.2 История1.3 Асимптотический центр1.4 Смотрите также1.5...
  5. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.2 Формальная формулировка1.3 Доказательство1.4 Теорема Лефшеца–Хопфа1.5...
  6. Теорема Брауэра о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Брауэра о неподвижной точке1.1 Основные достижения Брауэра1.2 Роль в развитии топологии1.3 Значение теоремы1.4 Доказательства...
  7. Мультипликативная группа Оглавление1 Мультипликативная группа1.1 Основные понятия теории групп1.2 Глоссарий по теории групп1.3 Теоремы и свойства1.4 Примеры групп1.5...
  8. Разрешимая группа Оглавление1 Разрешимая группа1.1 Определение и свойства разрешимых групп1.2 Примеры разрешимых групп1.3 Примеры не разрешимых групп1.4 Разложение...
  9. Теорема о неподвижной точке Оглавление1 Теорема о неподвижной точке1.1 Основы теоремы о фиксированной точке1.2 Примеры и приложения1.3 Обобщения и применения...
  10. Теорема Клини о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Клини о неподвижной точке1.1 Теорема Клини о неподвижной точке1.2 Теорема Тарского о неподвижной точке1.3...
  11. Теорема вздрагивания о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.2 История и развитие1.3 Рекомендации и...
  12. Теорема Столлингса о концах групп Оглавление1 Теорема Столлингса о концах групп1.1 Теорема Столлингса о концах групп1.2 Концы графиков1.3 Концы групп1.4 Теоремы...
  13. Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
  14. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Определение и свойства числа Лефшеца1.2 Теорема Лефшеца и её следствия1.3...
  15. p-адическое число Оглавление1 P-адическое число1.1 Определение p-адических чисел1.2 Основные свойства p-адических чисел1.3 История и мотивация1.4 Основные леммы1.5 p-адические...
  16. Алгебраически замкнутое поле Алгебраически замкнутое поле Алгебраически замкнутые поля обладают определенными свойствами, такими как наличие корней всех многочленов с...
  17. Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке позволяет доказать существование и единственность решений...
  18. Теорема Ли–Колчина Теорема Ли–Колчина Теорема Ли-Колчина касается представлений линейных алгебраических групп и является аналогом линейных алгебр Ли.  Если...
  19. Генеральная линейная группа Оглавление1 Общая линейная группа1.1 Общая линейная группа1.2 Специальная линейная группа1.3 Модульная группа1.4 Детерминанты и GL(n, F)1.5...
  20. Теорема Бореля об определенности Оглавление1 Теорема Бореля о детерминированности1.1 Определение и значение теоремы Бореля1.2 История и развитие теоремы1.3 Теоретико-множественные аспекты1.4...
  21. Теорема Бореля об определенности Оглавление1 Теорема Бореля о детерминированности1.1 Определение и значение теоремы Бореля1.2 История и развитие теоремы1.3 Теоретико-множественные аспекты1.4...
  22. Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх