Оглавление
Теорема Кана-Терстона
-
Теорема Кана-Терстона в алгебраической топологии
- Теорема связывает дискретную группу G с топологическим пространством X, указывая на то, что когомологии G и X совпадают.
- Группа G рассматривается как приближение к пространству X, что интерпретируется как включение теории гомотопий в теорию групп.
-
Формулировка теоремы
- Пространство X связано с путями, и существует расслоение Серра tx: TX → X, где TX – асферическое пространство.
- Отображение π1(TX) → π1(X) сюръективно, и для каждой системы коэффициентов A на X, отображения H∗(TX; A) → H∗(X; A) и H∗(TX; A) → H∗(X; A) являются изоморфизмами.