Теорема о неявной функции
- Теорема о неявной функции связывает дифференцируемую функцию с ее неявным представлением.
- Она позволяет найти решение задачи, если известна производная функции по одной переменной.
- В примере с единичным кругом, теорема позволяет локально записать окружность в виде y = g(x).
- Теорема о неявной функции может быть применена для изменения координат в многомерном пространстве.
- Обобщения теоремы существуют для банаховых пространств и недифференцируемых функций.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи:
Теорема о неявной функции — Википедия, свободная энциклопедия
Похожие статьи:
- Теорема Хана–Банаха – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теорема Хана–Банаха1.1 История теоремы Хана–Банаха1.2 Основные понятия1.3 История и развитие1.4 Функциональная задача1.5 Теорема о доминирующем...
- Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
- Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
- Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
- Lp-космос Оглавление1 Пространство Lp1.1 Определение Lp-пространств1.2 p-нормы и их свойства1.3 Соотношения между p-нормами1.4 p-нормы для 0 <...
- Преобразование Фурье – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции1.5 Расширение на L2(R)1.6...
- Топологическое векторное пространство Оглавление1 Топологическое векторное пространство1.1 Определение топологического векторного пространства1.2 Примеры TVS1.3 Ненормированные TVS1.4 Категория и морфизмы TVS1.5...
- Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
- Локально выпуклое топологическое векторное пространство Оглавление1 Локально выпуклое топологическое векторное пространство1.1 Определение локально выпуклых топологических векторных пространств1.2 История и развитие1.3 Определение...
- Метрическое пространство Оглавление1 Метрическое пространство1.1 Определение метрического пространства1.2 Примеры метрических пространств1.3 Свойства метрических пространств1.4 Подпространства метрических пространств1.5 История...
- Метрическое пространство Оглавление1 Метрическое пространство1.1 Определение метрического пространства1.2 Примеры метрических пространств1.3 Свойства метрических пространств1.4 Подпространства метрических пространств1.5 История...
- Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
- Перевод топоров Оглавление1 Перемещение осей1.1 Основы аналитической геометрии1.2 Преобразование координат1.3 Примеры преобразования координат1.4 Применение преобразования координат1.5 Обобщение на...
- Банахова функциональная алгебра Оглавление1 Алгебра банаховых функций1.1 Определение алгебры банаховых функций1.2 Обращение в нуль и разделение точек1.3 Гомоморфизмы и...
- Вспомогательное нормированное пространство Оглавление1 Вспомогательное нормированное пространство1.1 Методы построения нормированных пространств из дисков1.2 Полунормированные пространства, индуцированные диском1.3 Топология полунормированных...
- Вспомогательное нормированное пространство Оглавление1 Вспомогательное нормированное пространство1.1 Методы построения нормированных пространств из дисков1.2 Полунормированные пространства, индуцированные диском1.3 Топология полунормированных...
- Ограниченная вариация Оглавление1 Ограниченная вариация1.1 Определение функций ограниченной вариации1.2 История и применение1.3 Формальное определение1.4 Функции нескольких переменных1.5 Локально...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Ограниченная вариация Оглавление1 Ограниченная вариация1.1 Определение функций ограниченной вариации1.2 История и развитие1.3 Формальное определение1.4 Функции нескольких переменных1.5 Локально...
- Теорема открытого отображения (функциональный анализ) Оглавление1 Теорема об открытом отображении (функциональный анализ)1.1 Теорема об открытом отображении1.2 Доказательство теоремы1.3 Следствия и формулировки1.4...
- Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
- Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...