Теорема о ядре Шварца

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Теорема о ядре Шварца1.1 Теорема о ядре Шварца1.2 Формулировка теоремы1.3 Интегральные ядра1.4 Билинейная форма на D1.5 Гладкие многообразия1.6 Обобщение […]

'Обобщенные функции', 'Преобразует', 'Распределения Шварца', 'Теоремы функционального анализа', 'Топологические тензорные произведения', Generalized functions, Schwartz distributions, Theorems in functional analysis, Topological tensor products, Transforms

Теорема о ядре Шварца

  • Теорема о ядре Шварца

    • Введена Лораном Шварцем в 1952 году  
    • Описывает обобщенные функции с двумя переменными  
    • Включает все разумные билинейные формы в пространстве D  

  • Формулировка теоремы

    • Каждое распределение k определяет непрерывную линейную карту K  
    • Для каждого K существует единственное распределение k  

  • Интегральные ядра

    • Расширяют класс операторов из D в D’  
    • Включают сингулярные операторы  

  • Билинейная форма на D

    • Возникает при сопоставлении распределения с тестовой функцией  
    • Пример: дельта-распределение соответствует тестовой функции  

  • Гладкие многообразия

    • Дьедонне доказал версию для гладких многообразий  

  • Обобщение на ядерные пространства

    • Теорема Шварца о ядре для ядерных пространств  
    • Включает ядерные операторы и локально выпуклые пространства  

  • Дополнительные понятия

    • Ядро Фредгольма  
    • Инъективное тензорное произведение  
    • Ядерный оператор  
    • Ядерное пространство  
    • Проективное тензорное произведение  
    • Сфальсифицированное гильбертово пространство  
    • Класс трассировки  

Полный текст статьи:

Теорема о ядре Шварца

Похожие статьи:

  1. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  2. Ядерное оружие – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Nuclear weapon1.1 История и применение ядерного оружия1.2 Испытания и развертывание1.3 Типы ядерного оружия1.4 Ядерные бомбы1.5...
  3. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  4. Тензорное произведение алгебр Оглавление1 Тензорное произведение алгебр1.1 Определение тензорного произведения1.2 Примеры тензорных произведений1.3 Свойства тензорного произведения1.4 Применение тензорного произведения1.5...
  5. Мирный ядерный взрыв Оглавление1 Мирный ядерный взрыв1.1 Мирные ядерные взрывы (PNEs)1.2 История исследований PNE1.3 Договор о подземных ядерных взрывах1.4...
  6. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  7. Тензорное произведение графов Оглавление1 Тензорное произведение графов1.1 Определение тензорного произведения1.2 Исторический контекст1.3 Символика и примеры1.4 Свойства тензорного произведения1.5 Гипотеза...
  8. Ядерное распространение – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Ядерное распространение1.1 История ядерного распространения1.2 Основные ядерные державы1.3 История ядерного оружия1.4 Усилия по нераспространению1.5 Международное...
  9. Ядерная война Оглавление1 Ядерная война1.1 История и развитие ядерного оружия1.2 Угроза ядерной войны1.3 Виды ядерной войны1.4 Последствия ядерной...
  10. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  11. Лемма Шварца Лемма Шварца Теорема Шварца-Пика связывает преобразование Мебиуса и голоморфные отображения на диске устройства.  Преобразование Мебиуса отображает...
  12. Тензорное произведение Тензорное произведение Тензорное произведение векторных пространств является обобщением умножения матриц.  Тензорное произведение двух векторных пространств имеет...
  13. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
  14. Пространство Шварца Пространство Шварца Пространство Шварца является векторным пространством быстро убывающих функций на Rn.  Оно является подпространством функционального...
  15. Ядерные операторы между банаховыми пространствами – Википедия Оглавление1 Ядерные операторы между банаховыми пространствами1.1 Ядерные операторы в гильбертовых пространствах1.2 Ядерные операторы в банаховых пространствах1.3...
  16. Тензорная алгебра Оглавление1 Тензорная алгебра1.1 Определение тензорной алгебры1.2 Свойства тензорного произведения1.3 Примеры тензорных произведений1.4 Биалгебра и коалгебра1.5 Алгебра...
  17. Распределение Дирихле Оглавление1 Распределение Дирихле1.1 Определение и свойства1.2 Особые случаи1.3 Свойства1.4 Приложения1.5 Энтропия и спектр информации1.6 Энтропия дискретного...
  18. Целерон Оглавление1 Селерон1.1 История и назначение Celeron1.2 Причины создания Celeron1.3 Ранние модели Celeron1.4 Эволюция и производительность1.5 Переход...
  19. Ядерное оружие – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Ядерное оружие1.1 История и применение ядерного оружия1.2 Типы ядерного оружия1.3 Испытания и распространение1.4 Этика и...
  20. Принцип неопределенности – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Принцип неопределенности1.1 Принцип неопределенности Гейзенберга1.2 Математическое выражение принципа1.3 Волновая механика и матричная механика1.4 Визуализация принципа1.5...
  21. Атомный оператор Ядерный оператор Ядерные операторы – непрерывные линейные операторы, удовлетворяющие условию, что их ядра являются замкнутыми подпространствами. ...
  22. Полупрямой продукт Оглавление1 Полупрямолинейный продукт1.1 Полупрямое произведение1.2 Внутреннее полупрямое произведение1.3 Внешнее полупрямое произведение1.4 Примеры полупрямых произведений1.5 Евклидова группа...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх