Лемма Шварца

Теорема Шварца-Пика связывает преобразование Мебиуса и голоморфные отображения на диске устройства.
Преобразование Мебиуса отображает верхнюю полуплоскость конформно на диске устройства.
Теорема Шварца-Пика следует из леммы Шварца и факта, что преобразование Мебиуса сопоставляет единичную окружность с собой.
Теорема Шварца-Альфорса-Пика дает аналогичную теорему для гиперболических многообразий.
Теорема Де Бранжа является важным расширением леммы, дающим ограничения на высшие производные от f около 0 в случае, если f является инъективным.
Теорема Кебе 1/4 дает соответствующую оценку в случае, когда f является однозначным.

Полный текст статьи:

Лемма Шварца — Википедия