Тета-представление
-
Определение и свойства тета-функции
- Тета-функция — это целая функция, определенная для комплексных чисел.
- Она имеет период 2π и обладает рядом свойств, включая периодичность и инвариантность относительно сдвигов.
-
Тета-функция Якоби
- Тета-функция Якоби — это целая функция от z, инвариантная относительно дискретной подгруппы Γτ.
- Она является единственной функцией с такими свойствами.
-
Тета-представление группы Гейзенберга
- Тета-представление группы Гейзенберга — это унитарная реализация группы в гильбертовом пространстве.
- Оно тесно связано с каноническим представлением Вейля и изоморфно ему.
-
Изоморфизм и изометрия
- Тета-представление и каноническое представление Вейля изоморфны как H-модули.
- Это означает, что они имеют одинаковую структуру и свойства.
-
Дискретная подгруппа и тета-функция Якоби
- Подгруппа Γτ в Hτ состоит из элементов, инвариантных относительно тета-функции Якоби.
- Тета-функция Якоби является единственной функцией с такими свойствами.