Топологическая группа
- Топологическая группа – это множество с определенной структурой, включающей операции умножения и взятия обратного элемента.
- Топологическая группа может быть определена как топологическое пространство с определенной группой операций.
- Топологические группы обладают различными свойствами, такими как замкнутость, метризуемость и измеримость.
- Эквивалентность условий для топологической группы включает метризацию, левоинвариантную и правоинвариантную метрики.
- Подгруппы топологической группы являются топологическими группами, а открытые подгруппы замкнуты в G.
- Факторные группы топологических групп становятся топологическими группами при заданной фактор-топологии.
- В коммутативных топологических группах произведение компактного множества и замкнутого множества является замкнутым множеством.
- Теоремы об изоморфизме в топологической постановке могут отличаться от обычных теорий групп.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: