Надежная операторская топология
- Сильная операторная топология (SOT) в функциональном анализе является локально выпуклой топологией на множестве ограниченных операторов в гильбертовом пространстве.
- SOT индуцируется полунормами и обеспечивает основу для измеримого функционального исчисления.
- Линейные функционалы на множестве ограниченных операторов в гильбертовом пространстве, непрерывные в SOT, также непрерывны в топологии слабых операторов (WOT).
- SOT сильнее топологии слабого оператора и слабее нормальной топологии.
- В SOT отсутствуют некоторые приятные свойства, которыми обладает топология слабого оператора, но она более надежна и иногда легче что-то доказать.
Полный текст статьи: