Оглавление
Твист (математика)
-
Определение крутизны ленты
- Крутизна ленты определяется скоростью её осевого вращения.
- Лента состоит из пространственной кривой и единичного нормального вектора.
-
Измерение крутизны
- Крутка ленты измеряется средней извилистостью кромочной кривой вокруг осевой кривой.
- Твист определяется как отношение изменения касательного вектора к длине дуги.
-
Разложение крутки
- Крутка может быть разложена на нормализованное кручение и присущий ему изюминку.
- Нормализованное кручение является инвариантом кривой и не зависит от поля ленты.
-
Поведение при перегибах
- При переходе ленты в состояние перегиба кручение становится единичным.
- Общее кручение и угол наклона совершают скачки, в то время как крутка остаётся непрерывной.
-
Применение в науке
- Крутящий момент играет важную роль в топологической гидродинамике, физической теории узлов и анализе структурной сложности.
-
Ссылки на литературу
- Упомянуты работы Банчоффа, Уайта, Гориэли, Моффата и Рикки, связанные с темой скручивания.
Полный текст статьи: