Уникальная область факторизации
- UFD (уникально факторизуемое кольцо) — кольцо, в котором каждый неприводимый элемент является простым.
- Свойства UFD включают наличие наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного для любых двух элементов.
- UFD являются интегрально замкнутыми, что означает, что каждый корень монического многочлена является элементом кольца.
- Эквивалентные условия для кольца, чтобы быть UFD включают условие восходящей цепочки на главных идеалах и другие условия.
- На практике наиболее полезными условиями для проверки являются условия (2) и (3).
Полный текст статьи: