Условная конвергенция
- Условно сходящийся ряд или интеграл сходится, но не абсолютно.
- Определение условно сходящегося ряда включает существование конечного действительного числа, но бесконечную сумму модулей членов.
- Классический пример условно сходящегося ряда — чередующийся гармонический ряд, который сходится к ln(2), но не является абсолютно сходящимся.
- Бернхард Риман доказал, что условно сходящийся ряд может быть перестроен так, чтобы он сходился к любому значению.
- Теорема Леви-Стейница определяет набор значений, к которым может сходиться ряд членов в Rn.
- Типичный условно сходящийся интеграл — это интеграл Френеля на неотрицательной вещественной оси.
Полный текст статьи: