Упорядоченное поле
- Упорядоченное поле – алгебраическая структура с общим порядком.
- Упорядоченные поля обладают определенными свойствами, такими как сложение неравенств и умножение неравенств на положительные элементы.
- Каждое упорядоченное поле может быть встроено в сюрреалистические числа.
- Упорядоченные поля имеют характеристику 0 и обладают особыми свойствами в векторном пространстве.
- Каждое упорядоченное поле является формально вещественным полем.
- Топология, индуцированная порядком, гарантирует непрерывность операций + и ×.
- Веер на F – предварительный порядок, обладающий свойством, что если S – подгруппа с индексом 2 в F∗, содержащая T – {0} и не содержащая -1, то S – это порядок.
- Сверхупорядоченное поле – полностью реальное поле, в котором множество сумм квадратов образует веер.
Полный текст статьи: