Завершение создания кольца
- Завершение в абстрактной алгебре связано с получением полных топологических колец и модулей.
- Завершение аналогично локализации и является одним из основных инструментов анализа коммутативных колец.
- Полные коммутативные кольца имеют более простую структуру и применимы к лемме Хенселя.
- В алгебраической геометрии завершение кольца функций R в пространстве X сосредоточено на формальной окрестности точки X.
- Алгебраическое завершение строится аналогично завершению метрического пространства последовательностями Коши.
- Завершение может быть применено к коммутативным и некоммутативным кольцам.
- При пересечении F^iE получается полное топологическое кольцо.
- В коммутативной алгебре фильтрация на коммутативном кольце R определяет Крулля или I-адическую топологию на R.
- Завершение нетерова кольца относительно идеала называется нетеровым кольцом.
Полный текст статьи: