Поточечная сходимость

От / / Оставьте комментарий

Поточечная конвергенция Поточечная сходимость — один из смыслов, в котором последовательность функций может сходиться к определенной функции.  Она слабее равномерной […]

Convergence (mathematics), Measure theory, Topological spaces, Topology of function spaces, Сходимость (математика), Теория меры, Топологические пространства, Топология функциональных пространств

Поточечная конвергенция

  • Поточечная сходимость — один из смыслов, в котором последовательность функций может сходиться к определенной функции. 
  • Она слабее равномерной конвергенции, с которой ее часто сравнивают. 
  • Определение поточечной сходимости обобщается от последовательностей к сетям. 
  • Поточечный предел последовательности непрерывных функций может быть прерывистой функцией, но только в том случае, если сходимость неравномерна. 
  • Топология поточечной сходимости индуцируется на множестве функций из заданного множества в топологическое пространство. 
  • Поточечная сходимость почти везде не является сходимостью какой-либо топологии в пространстве функций. 

Полный текст статьи:

Поточечная сходимость — Википедия

Похожие статьи:

  1. Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин может быть определена различными способами, включая сходимость по вероятности, почти...
  2. Слабая топология Слабая топология Топология — это структура, определяющая, как элементы пространства связаны друг с другом.  В топологии...
  3. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  4. Почти везде Почти везде «Почти везде» — свойство, которое истинно для почти всех точек измеряемого пространства.  В математическом...
  5. Способы конвергенции (аннотированный указатель) Режимы конвергенции (аннотированный индекс) Статья представляет собой список различных типов сходимости последовательностей и функций в топологических...
  6. Топология «Коробка» Коробчатая топология Определение и свойства коробчатой топологии Коробчатая топология основана на декартовых произведениях открытых множеств в...
  7. Теорема о доминируемой сходимости Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится...
  8. Сходимость мер Сближение мер Слабая сходимость вероятностных показателей важна в теории вероятностей и функциональном анализе.  Слабая сходимость показателей...
  9. Окончательная топология Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве.  Конечная топология на множестве...
  10. Радиус схождения Радиус схождения Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится.  Для определения радиуса сходимости...
  11. Сходимость по мере Конвергенция в измерении Сходимость по мере является одним из двух математических понятий, обобщающих понятие сходимости по...
  12. ФК-космос FK-пространство FK-пространство — пространство последовательностей с топологией поточечной сходимости, превращающее его в пространство Фреше.  BK-пространства —...
  13. Полное топологическое векторное пространство Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции...
  14. Равномерная сходимость Равномерная конвергенция Равномерная сходимость подразумевает поточечную сходимость, но обратное неверно.  Обобщения концепции равномерной сходимости распространяются на...
  15. Топология продукта Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств.  Сходимость в топологии...
  16. Модуль сходимости Модуль сходимости Модуль сходимости — функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности.  Модули сходимости используются в вычислимом...
  17. Новая Кембриджская современная история Новая Кембриджская современная история Обзор серии «Кембриджская история Европы» Серия охватывает историю Европы с 1450 по...
  18. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  19. Общая топология Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет, какие множества являются открытыми...
  20. Интегральный свет Интеграл Хинчина Определение и свойства интеграла Хинчина Интеграл Хинчина — это обобщение интеграла Римана, которое позволяет...
  21. Счётная топология Взаимозаменяемая топология Сопоставимая топология состоит из пустого множества и всех сопоставимых подмножеств множества X.  Единственными замкнутыми...
  22. Алгебраическая топология (объект) Алгебраическая топология (объект) Определение алгебраической топологии Алгебраическая топология основана на поточечной сходимости представлений групп.  pi сходится...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх