Мера Пеано–Джордана
- Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и параллелепипеды.
- Для набора, чтобы иметь меру Джордана, он должен быть хорошим в определенном ограничивающем смысле.
- Мера Лебега является расширением меры Жордана на более широкий класс множеств.
- Иорданская мера появилась первой, ближе к концу девятнадцатого века.
- Термин «мера Жордана» прочно утвердился для обозначения функции множества, несмотря на то, что она не является истинной мерой в ее современном определении.
- Мера Пеано-Жордана названа в честь ее создателей, французского математика Камиля Жордана и итальянского математика Джузеппе Пеано.
- Жордановская мера «простых множеств» определяется на основе декартовых произведений ограниченных полуоткрытых интервалов.
- Мера Жордана может быть определена как сумма мер непересекающихся прямоугольников, независимо от представления множества как конечного объединения прямоугольников.
- Мера Лебега определена для гораздо более широкого класса множеств и является истинной мерой.
Полный текст статьи: