Закрытый коллектор

От / / Оставьте комментарий

Закрытый коллектор Определение многообразия Многообразие — топологическое пространство, локально гомеоморфное евклидову пространству.  Включает в себя связные и несвязные подмножества, но […]

Differential geometry, Geometric topology, Manifolds, Геометрическая топология, Дифференциальная геометрия, Коллекторы

Закрытый коллектор

  • Определение многообразия

    • Многообразие — топологическое пространство, локально гомеоморфное евклидову пространству. 
    • Включает в себя связные и несвязные подмножества, но не включает в себя границы. 

  • Примеры многообразий

    • Простейшие примеры: сфера, тор, бутылка Клейна, проективная плоскость. 
    • Более сложные примеры: поверхности, трехмерные многообразия, четырехмерные многообразия. 

  • Группы гомологий

    • Группа гомологий Hn(M;Z) является Z или 0 в зависимости от ориентируемости M. 
    • Подгруппа кручения Hn-1(M;Z) равна 0 или Z2 в зависимости от ориентируемости M. 

  • Двойственность Пуанкаре

    • Для коммутативного кольца R существует изоморфизм между Hk(M;R) и Hn-k(M;R) для всех k. 
    • Это позволяет рассматривать замкнутые многообразия как Z2-ориентируемые. 

  • Открытые и замкнутые многообразия

    • Открытое многообразие — это некомпактное и без границ, в отличие от замкнутого многообразия. 
    • Некоторые объекты, такие как диск, могут быть замкнутыми многообразиями, но не открытыми. 

  • Использование в физике

    • Понятие «замкнутая вселенная» может относиться к вселенной с постоянной положительной кривизной Риччи. 

  • Рекомендации

    • Для более глубокого изучения дифференциальной геометрии рекомендуется книга Майкла Спивака. 

Полный текст статьи:

Закрытый коллектор

Похожие статьи:

  1. Закрытый коллектор Закрытый коллектор Замкнутое многообразие — топологическое пространство, локально гомеоморфное евклидову пространству.  Замкнутое многообразие может быть ориентируемым...
  2. Гидравлический коллектор Гидравлический коллектор Основная функция гидравлического коллектора Гидравлический коллектор регулирует поток жидкости в гидравлической системе.  Он выполняет...
  3. Ориентируемость Ориентируемость Ориентация многообразия — это выбор генератора из группы гомологий, определяющий локальные ориентации.  Ориентация многообразия связана...
  4. Теорема клеточной аппроксимации Теорема клеточной аппроксимации Определение и свойства клеточных комплексов Клеточный комплекс — это пара (X, A), где...
  5. 4-многообразие 4-коллектор 4-мерное многообразие в математике — это 4-мерное топологическое многообразие.  Гладкий 4-канальный коллектор — это 4-канальный...
  6. Закрытый набор Закрытый набор Замкнутые множества играют важную роль в топологии и характеристике непрерывных функций.  Замкнутые множества определяются...
  7. Закрытый вопрос Закрытый вопрос Определение и использование закрытых вопросов Закрытые вопросы требуют выбора между «да» и «нет» или...
  8. Симплициальная гомология Симплициальная гомология Определение и свойства симплициальных комплексов Симплициальный комплекс — это набор симплексов, связанных с помощью...
  9. Кусочно-линейное многообразие Кусочно-линейный коллектор Определение PL-многообразия PL-многообразие — топологическое многообразие с кусочно-линейной структурой.  Структура определяется атласом с кусочно-линейными...
  10. Волокнистый коллектор Волокнистый коллектор Слоистое многообразие — топологическое пространство, в котором каждый слой является подмногообразием.  Сюръекция между слоями...
  11. Почти плоский коллектор Почти плоский коллектор Определение почти плоского многообразия Почти плоское многообразие — это компактное многообразие с римановой...
  12. Дельта-сет Дельта-набор Определение и свойства Δ-множеств Δ-множества — это Δ-комплексы, которые являются Δ-комплексами без 0-симплексов.  Они являются...
  13. Коллектор CR Коллектор CR CR-многообразие — это дифференцируемое многообразие с геометрической структурой, смоделированной на основе гиперповерхности в комплексном...
  14. Сложная геометрия Сложная геометрия Сложные многообразия — это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.  Теорема Серра...
  15. Плоский коллектор Плоский коллектор Плоские многообразия имеют неположительную кривизну сечения и характеризуются аменабельной фундаментальной группой.  Существует 17 компактных...
  16. Коллектор крючком Хакенский коллектор Многообразие Хакена — компактное, P2-неприводимое 3-многообразие с встроенной двусторонней несжимаемой поверхностью.  Ориентируемые многообразия Хакена...
  17. Горизонтальная интеграция Горизонтальная интеграция Управление маркетингом Управление маркетингом включает в себя планирование, реализацию и контроль маркетинговых стратегий.  Маркетинговые...
  18. Задача Стинрода Проблема Стинрода Определение задачи Стинрода Задача Стинрода касается реализации классов гомологий через сингулярные многообразия.  Формулировка задачи...
  19. Спектральная последовательность Серра Спектральная последовательность Серра Определение и свойства спектральной последовательности Серра Спектральная последовательность Серра — это инструмент для...
  20. Гомологическая связность Гомологическая связность Определение гомологической связности Гомологическая связность топологического пространства определяется через группы гомологий.  Пространство является гомологически...
  21. Симметричное произведение (топология) Симметричное произведение (топология) Определение и свойства симметричного произведения Симметричное произведение — это конструкция, которая позволяет объединить...
  22. Геодезическое многообразие Полный коллектор Определение геодезически полного многообразия Геодезически полное многообразие — это риманово многообразие, в котором все...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх