Структура уровней (алгебраическая геометрия)
-
Определение уровневой структуры
- Уровневая структура в алгебраической геометрии — это дополнительное ограничение, которое устраняет группу автоморфизмов.
- Присоединение уровневой структуры помогает преодолеть трудности при построении пространств модулей.
-
Примеры уровневых структур
- Эллиптические кривые имеют уровневые структуры, заданные решетками, содержащими определяющую решетку многообразия.
- Решетка, генерируемая элементами 1/n, τ/n, дает решетку, содержащую все n-точки скручивания на кривой.
- Пространство модулей структур уровня N эллиптических кривых Y(n) представляет собой модульную кривую.
-
Пример абелевой схемы
- Абелева схема X → S имеет геометрические слои размерности g.
- Структура n-го уровня — это набор разделов σ1, …, σ2g, которые формируют основу для групп порядка n в X¯s.
-
Дополнительные ресурсы
- Статья содержит ссылки на другие статьи и ресурсы, связанные с алгебраической геометрией и модульными кривыми.