Оглавление
P-вывод
-
Определение p-вывода
- p-вывод на кольце R — это отображение δ: R → R, удовлетворяющее определенным условиям.
- Условия включают “правило продукта” и “правило суммирования”.
-
Связь с эндоморфизмами Фробениуса
- Карта σ: R → R является подъемом эндоморфизма Фробениуса, если σ(x) = xp (mod pR).
- Если (R, δ) — кольцо с p-производной, то σ(x) := xp + pδ(x) определяет кольцевой эндоморфизм.
-
Примеры
- Для R = Z единственным p-производным является карта, определенная маленькой теоремой Ферма.
- Если R — кольцо без кручения p и σ: R → R — подъем эндоморфизма Фробениуса, то σ определяет p-производную.
-
Дополнительные понятия
- Вектор Витта
- Арифметическая производная
- Вывод
- Коэффициент Ферма