Истощение компактными наборами

Исчерпание компактными наборами Исчерпание топологического пространства компактными множествами представляет собой вложенную последовательность компактных подмножеств.  Пространство, допускающее исчерпание компактными множествами, называется […]

Исчерпание компактными наборами

  • Исчерпание топологического пространства компактными множествами представляет собой вложенную последовательность компактных подмножеств. 
  • Пространство, допускающее исчерпание компактными множествами, называется исчерпываемым компактными множествами. 
  • Свойства, эквивалентные для топологического пространства, включают исчерпываемость компактными наборами, σ-компактность и слабо локальную компактность. 
  • Полукомпактность является промежуточным свойством между исчерпываемыми компактными множествами и σ-компактными пространствами. 
  • Каждое пространство, исчерпываемое компактными множествами, является полукомпактным, и каждое полукомпактное пространство является σ-компактным. 
  • Обычное пространство, доступное для компактных наборов, является паракомпактным. 

Полный текст статьи:

Истощение компактными наборами — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх