Диагональная матрица
- Диагональные матрицы имеют только ненулевые элементы на главной диагонали.
- Диагональные матрицы могут быть преобразованы в скалярные матрицы с помощью скалярного умножения.
- Умножение вектора на диагональную матрицу умножает каждое слагаемое на соответствующую диагональную запись.
- Диагональные матрицы образуют подкольцо кольца всех n-на-n матриц.
- Диагональные матрицы встречаются во многих областях линейной алгебры, включая спектральную теорему и теорию операторов.
- Изменение координат в теории операторов упрощает понимание и решение уравнений, если оператор диагонален относительно используемого базиса.
Полный текст статьи: