Оглавление
Строго измеримая функция
-
Значения в банаховых пространствах
- Сильная измеримость для функции f в банаховом пространстве обычно означает измеримость по Бохнеру.
- Если значения f лежат в пространстве L(X,Y), сильная измеримость означает, что оператор f(x) измерим по Бохнеру для каждого фиксированного x в области f.
- Измеримость по Бохнеру для f называется равномерной измеримостью.
-
Ограниченные операторы
- Семейство ограниченных линейных операторов строго измеримо, если каждый из отдельных операторов строго измерим.
-
Полугруппы
- Полугруппа линейных операторов может быть строго измеримой, но не строго непрерывной.
- Полугруппа равномерно измерима тогда и только тогда, когда она равномерно непрерывна, т.е. когда её образующая ограничена.