Алгебраически замкнутое поле

• Алгебраически замкнутые поля обладают определенными свойствами, такими как наличие корней всех многочленов с коэффициентами в поле. 
• Поле F алгебраически замкнуто, если каждая рациональная функция от одной переменной может быть записана как сумма полиномиальной функции и рациональных функций вида a/(x — b)n. 
• Если поле F алгебраически замкнуто, то оно содержит все n-е корни из единицы. 
• Расширения поля, содержащиеся в расширениях, сгенерированных корнями unity, являются циклотомическими расширениями. 
• Алгебраически замкнутые поля являются циклотомически замкнутыми, но обратное неверно. 
• Каждое поле F имеет некоторое расширение, которое алгебраически замкнуто.