Алгебраическая геометрия и аналитическая геометрия Статья посвящена теореме Галуа-Арана, связывающей когерентные алгебраические пучки и когерентные аналитические пучки на комплексном проективном […]
Сложное аналитическое многообразие Комплексное аналитическое многообразие — локально замкнутое пространство с алгебраическим пучком. Сложное аналитическое многообразие является локальным модельным пространством.
Формальные модули Формальные модули являются аспектом теории пространств модулей в математике. Теория деформаций предоставляет информацию о деформациях на уровне полинома
Теория исключения Теория исключения — раздел математики, изучающий методы решения систем полиномиальных уравнений. Развитие теории исключения было вызвано необходимостью в
Итальянская школа алгебраической геометрии Итальянская школа алгебраической геометрии фокусировалась на бирациональной геометрии и алгебраических поверхностях. Примерно с 1870 года теория
Производная алгебраическая геометрия Производная алгебраическая геометрия изучает производные кольца и их связи с гомотопическими типами. Дифференциальные градуированные алгебры имеют ограниченные
Производная схема Производная алгебраическая геометрия изучает производные схемы и их топологические свойства. Производные схемы являются дифференциальными градуированными алгебрами, связанными с
Топология Нисневича Нисневич предложил топологию, основанную на схеме аффинной группы. Топология Нисневича обеспечивает когомологическую интерпретацию классов схемы аффинной группы. Нисневич
Деформация (математика) Теория деформации изучает бесконечно малые деформации пространств модулей. Функтор предварительной деформации определяет деформацию пространства модулей. Бесконечно малые величины
Алгебраическое пространство Алгебраические пространства являются обобщением схем и обладают многими их свойствами. Они подобны аффинным схемам, но могут иметь странные
Формальная схема Формальные схемы являются топологически замкнутыми пространствами с пучками топологических колец. Морфизмы между формальными схемами являются непрерывными гомоморфизмами топологических
Ряд Гильберта и многочлен Гильберта Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец. Ряд Гильберта описывает поведение
Численная алгебраическая геометрия Численная алгебраическая геометрия использует методы численного анализа для изучения решений систем полиномиальных уравнений. Основной вычислительный метод —
Однородный многочлен Однородный многочлен — многочлен, все ненулевые члены которого имеют одинаковую степень. Функция, определенная однородным многочленом, всегда является однородной
Алгебраическая геометрия проективных пространств Проективные пространства являются управляемыми многообразиями и являются многообразиями Фано. Теорема Биркгофа-Гротендика утверждает, что векторное расслоение на
Плавное завершение Гладкое завершение (плавная компактификация) гладкой аффинной алгебраической кривой X — полная гладкая кривая, содержащая X в качестве открытого
Разрешение сингулярностей Сингулярности в алгебраической геометрии возникают из-за особенностей многообразий. Разрешение сингулярностей — процесс улучшения сингулярностей путем разрушения гладких подмногообразий.
Рациональное отображение Бирациональная геометрия изучает рациональные отображения между алгебраическими многообразиями. Бирациональная эквивалентность многообразий идентична изоморфизму их функциональных полей. Существуют многообразия,
Неустранимый компонент Неприводимое алгебраическое множество не может быть записано как объединение двух собственных алгебраических подмножеств. Неприводимая составляющая алгебраического множества является
Аффинное многообразие Аффинное многообразие — алгебраическое множество, которое является локально замкнутым пространством. Аффинные многообразия могут быть определены как решения систем
Система полиномиальных уравнений Системы полиномиальных уравнений могут быть решены численно с использованием различных алгоритмов. RUR (равнопрогнозируемая декомпозиция) является одним из
