Теорема Гаусса–Бонне
Теорема Гаусса–Бонне Основные факты о теореме Гаусса-Бонне Теорема связывает гауссову кривизну и эйлерову характеристику на компактных поверхностях. Интеграл от гауссовой […]
Вики
Riemann surfaces
Вики
Теорема Рибета
Теорема Рибе Гипотеза Фрея-Мазура Гипотеза утверждает, что эллиптические кривые с изоморфными представлениями по модулю p являются изогенными. Предсказано, что при
Вики
Риманова поверхность
Риманова поверхность Классификация римановых поверхностей Риманова поверхность — это двумерное многообразие с определенной римановой метрикой. Классификация основана на метрике постоянной
Вики
Тета-функция
Тета-функция Определение и свойства тета-функции Тета-функция Якоби является решением уравнения Якоби и имеет множество приложений в математике. Она связана с
Вики
Модульная кривая
Модульная кривая Определение и свойства модульных кривых Модульные кривые — это компактные римановы поверхности, которые являются фундаментальными в теории чисел
Вики
Фуксическая группа
Фуксова группа Определение и классификация фуксовых групп Фуксова группа — это группа, которая действует на римановой поверхности и имеет конечную
Вики
Сфера Римана
Сфера Римана Сфера Римана — конформное многообразие с метрикой постоянной кривизны. Сферы Римана и комплексные плоскости имеют общую стереографическую проекцию.
Вики
Фундаментальная область
Фундаментальная область Изображения одной точки под действием группы образуют орбиту действия. Фундаментальная область — подмножество пространства, содержащее ровно одну точку
Вики
Тета-функция
Тета-функция Тета-функция Якоби — трансцендентная функция, связанная с золотым сечением и числами Фибоначчи. Она имеет множество тождеств и соотношений, включая
Вики
Клейн квартик
Четвертичная дробь Клейна Квадратичная кривая Клейна — это риманова поверхность рода 3 с максимальной группой симметрий. Она имеет разложение штанов
Вики
Теорема униформизации
Теорема о униформизации Теорема униформизации утверждает, что каждая риманова поверхность конформно эквивалентна открытому подмножеству комплексной сферы. Эта теорема имеет важные
Вики
Лемма Шварца
Лемма Шварца Теорема Шварца-Пика связывает преобразование Мебиуса и голоморфные отображения на диске устройства. Преобразование Мебиуса отображает верхнюю полуплоскость конформно на
Вики
Риманова поверхность
Риманова поверхность Риманова поверхность — двумерное многообразие с определенной римановой метрикой. Классификация римановых поверхностей основана на их топологическом типе и
Вики
Абелев интеграл
Абелев интеграл Абелев интеграл является обобщением эллиптических интегралов и возникает при определенных условиях. Теория абелевых интегралов возникла в статье Абеля,
Вики
Плавное завершение
Плавное завершение Гладкое завершение (плавная компактификация) гладкой аффинной алгебраической кривой X — полная гладкая кривая, содержащая X в качестве открытого