Модульная кривая
Модульная кривая Определение модулярных кривых Модулярные кривые Y(Γ) — это римановы поверхности, построенные как частное от комплексной верхней полуплоскости H […]
Вики
Riemann surfaces
Вики
Точка Вейерштрасса
Точка Вейерштрасса Определение точки Вейерштрасса Точка Вейерштрасса на неособой алгебраической кривой C определяется как точка, на которой больше функций с
Вики
Поверхность Больца – Arc.Ask3.Ru
Поверхность больца Поверхность Больца Компактная Риманова поверхность рода 2 с группой конформных автоморфизмов GL2(3) порядка 48 Полная группа автоморфизмов включает
Вики
Поверхность Гурвица – Arc.Ask3.Ru
Поверхность Гурвица Поверхность Гурвица Компактная риманова поверхность с 84 (g − 1) автоморфизмами Названа в честь Адольфа Гурвица Интерпретируется как
Вики
Теорема де Франшиса – Arc.Ask3.Ru
Теорема Де Франшизы Теорема де Франши Теорема де Франши утверждает, что группа автоморфизмов компактной римановой поверхности X конечна. Множество непостоянных
Вики
Фундаментальная пара периодов – Arc.Ask3.Ru
Фундаментальная пара периодов Определение фундаментальной пары периодов Фундаментальная пара периодов — это пара комплексных чисел ω1 и ω2, таких что
Вики
Тета-функция – Arc.Ask3.Ru
Theta function Определение и свойства тета-функций Тета-функции — специальные функции нескольких комплексных переменных. Они встречаются в теории эллиптических функций, модулярных
Вики
Пространство Тейхмюллера
Пространство Тейхмюллера Определение пространства Тейхмюллера Пространство Тейхмюллера параметризует сложные структуры на поверхности S до действия гомеоморфизмов. Каждая точка в пространстве
Вики
Теорема Гаусса–Бонне
Теорема Гаусса–Бонне Основные факты о теореме Гаусса-Бонне Теорема связывает гауссову кривизну и эйлерову характеристику на компактных поверхностях. Интеграл от гауссовой
Вики
Теорема Рибета
Теорема Рибе Гипотеза Фрея-Мазура Гипотеза утверждает, что эллиптические кривые с изоморфными представлениями по модулю p являются изогенными. Предсказано, что при
Вики
Риманова поверхность
Риманова поверхность Классификация римановых поверхностей Риманова поверхность – это двумерное многообразие с определенной римановой метрикой. Классификация основана на метрике постоянной
Вики
Тета-функция
Тета-функция Определение и свойства тета-функции Тета-функция Якоби является решением уравнения Якоби и имеет множество приложений в математике. Она связана с
Вики
Модульная кривая
Модульная кривая Определение и свойства модульных кривых Модульные кривые – это компактные римановы поверхности, которые являются фундаментальными в теории чисел
Вики
Фуксическая группа
Фуксова группа Определение и классификация фуксовых групп Фуксова группа – это группа, которая действует на римановой поверхности и имеет конечную
Вики
Сфера Римана
Сфера Римана Сфера Римана – конформное многообразие с метрикой постоянной кривизны. Сферы Римана и комплексные плоскости имеют общую стереографическую проекцию.
Вики
Фундаментальная область
Фундаментальная область Изображения одной точки под действием группы образуют орбиту действия. Фундаментальная область – подмножество пространства, содержащее ровно одну точку
Вики
Тета-функция
Тета-функция Тета-функция Якоби – трансцендентная функция, связанная с золотым сечением и числами Фибоначчи. Она имеет множество тождеств и соотношений, включая
Вики
Клейн квартик
Четвертичная дробь Клейна Квадратичная кривая Клейна – это риманова поверхность рода 3 с максимальной группой симметрий. Она имеет разложение штанов
Вики
Теорема униформизации
Теорема о униформизации Теорема униформизации утверждает, что каждая риманова поверхность конформно эквивалентна открытому подмножеству комплексной сферы. Эта теорема имеет важные
Вики
Лемма Шварца
Лемма Шварца Теорема Шварца-Пика связывает преобразование Мебиуса и голоморфные отображения на диске устройства. Преобразование Мебиуса отображает верхнюю полуплоскость конформно на
Вики
Риманова поверхность
Риманова поверхность Риманова поверхность – двумерное многообразие с определенной римановой метрикой. Классификация римановых поверхностей основана на их топологическом типе и