Римановы поверхности

Вики

Теорема одновременной униформизации

Теорема об одновременной униформизации Теорема одновременной униформизации Доказана Берсом в 1960 году   Позволяет одновременно униформизировать две римановы поверхности одного рода   […]

Вики

Теорема Гаусса–Бонне

Теорема Гаусса–Бонне Основные факты о теореме Гаусса-Бонне Теорема связывает гауссову кривизну и эйлерову характеристику на компактных поверхностях.  Интеграл от гауссовой

Вики

Теорема Рибета

Теорема Рибе Гипотеза Фрея-Мазура Гипотеза утверждает, что эллиптические кривые с изоморфными представлениями по модулю p являются изогенными.  Предсказано, что при

Вики

Риманова поверхность

Риманова поверхность Классификация римановых поверхностей Риманова поверхность – это двумерное многообразие с определенной римановой метрикой.  Классификация основана на метрике постоянной

Вики

Тета-функция

Тета-функция Определение и свойства тета-функции Тета-функция Якоби является решением уравнения Якоби и имеет множество приложений в математике.  Она связана с

Вики

Модульная кривая

Модульная кривая Определение и свойства модульных кривых Модульные кривые – это компактные римановы поверхности, которые являются фундаментальными в теории чисел

Вики

Фуксическая группа

Фуксова группа Определение и классификация фуксовых групп Фуксова группа – это группа, которая действует на римановой поверхности и имеет конечную

Вики

Сфера Римана

Сфера Римана Сфера Римана – конформное многообразие с метрикой постоянной кривизны.  Сферы Римана и комплексные плоскости имеют общую стереографическую проекцию. 

Вики

Фундаментальная область

Фундаментальная область Изображения одной точки под действием группы образуют орбиту действия.  Фундаментальная область – подмножество пространства, содержащее ровно одну точку

Вики

Клейн квартик

Четвертичная дробь Клейна Квадратичная кривая Клейна – это риманова поверхность рода 3 с максимальной группой симметрий.  Она имеет разложение штанов

Вики

Теорема униформизации

Теорема о униформизации Теорема униформизации утверждает, что каждая риманова поверхность конформно эквивалентна открытому подмножеству комплексной сферы.  Эта теорема имеет важные

Вики

Лемма Шварца

Лемма Шварца Теорема Шварца-Пика связывает преобразование Мебиуса и голоморфные отображения на диске устройства.  Преобразование Мебиуса отображает верхнюю полуплоскость конформно на

Вики

Риманова поверхность

Риманова поверхность Риманова поверхность – двумерное многообразие с определенной римановой метрикой.  Классификация римановых поверхностей основана на их топологическом типе и

Вики

Абелев интеграл

Абелев интеграл Абелев интеграл является обобщением эллиптических интегралов и возникает при определенных условиях.  Теория абелевых интегралов возникла в статье Абеля,

Вики

Плавное завершение

Плавное завершение Гладкое завершение (плавная компактификация) гладкой аффинной алгебраической кривой X – полная гладкая кривая, содержащая X в качестве открытого

Прокрутить вверх