Арифметический род
Арифметический род Определение арифметического рода Арифметический род обобщает род алгебраической кривой или римановой поверхности. Для проективных многообразий размерности r над […]
Вики
Топологические методы алгебраической геометрии
Вики
Мотив (алгебраическая геометрия)
Мотив (алгебраическая геометрия) Определение и структура мотивов Мотивы — это категории, которые классифицируют алгебраические многообразия по их когомологиям. Мотивы являются
Вики
Теорема Лефшеца о гиперплоскости
Теорема о гиперплоскости Лефшеца Теорема Лефшеца о гиперплоскостях Теорема утверждает, что для любого многообразия существует изоморфизм между группами когомологий, связанными
Вики
Гипотеза Тейта
Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта утверждает, что представление группы Галуа в когомологиях алгебраических циклов является тензорным с циклотомическими характерами.
Вики
Когерентные когомологии пучков
Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий. Группа когомологий используется для изучения
Вики
Теорема Гротендика–Римана–Роха
Теорема Гротендика–Римана–Роха Основные факты о теореме Гротендика-Римана-Роха Теорема Гротендика-Римана-Роха описывает связь между характеристиками пучков и характеристиками многообразий. Она обобщает классическую
Вики
Теорема Хирцебруха–Римана–Роха
Теорема Хирцебруха–Римана–Роха Основные понятия и теоремы Теорема Хирцебруха-Римана-Роха связывает классы Тодда с характером Черна для векторных расслоений. Формула Хирцебруха утверждает,
Вики
Теорема об исчезновении Кодайры
Теорема Кодайры об исчезновении Теорема Кодайры Утверждает, что группа когомологий пучка с индексом q > 0 равна нулю. Имеет значение
Вики
Исчезающий цикл
Исчезающий цикл Определение исчезающих циклов Исчезающие циклы — это гомологические циклы, которые обращаются в нуль в одном волокне. В комплексном
Вики
Теоремы Картана А и Б
Теоремы А и В Картана Теоремы Картана в математике Анри Картан доказал теоремы A и B в 1951 году о
Вики
Теорема Римана–Роха
Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха Теорема утверждает, что для римановой поверхности размерность пространства рациональных функций равна удвоенному геометрическому роду. Для алгебраических
Вики
Группа Чоу
Группа чау-чау Определение и свойства групп Чоу Группы Чоу — это группы, связанные с алгебраическими многообразиями и их особенностями. Они
Вики
Когерентные когомологии пучков
Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий. Группа когомологий используется для изучения
Вики
Двойственность Серра
Двойственность Серра Основы двойственности Серра Двойственность Серра связывает между собой когерентные пучки и их когомологии. Она была открыта Серром в
Вики
Группа фундаментальных стадий
Высшая фундаментальная группа Высшая фундаментальная группа — аналог фундаментальной группы топологических пространств в алгебраической геометрии. Фундаментальная группа определяется как группа
Вики
Группа Брауэра
Группа компаний Brauer Группа Брауэра — инвариант, связанный с алгебраическими циклами и когомологическими группами. Группа Брауэра обобщена от полей к
Вики
Теорема Римана–Роха
Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха связывает степень расслоения с его эйлеровой характеристикой. В римановой геометрии, теорема применима к делителям на римановых
Вики
Локальные когомологии
Локальные когомологии Локальные когомологии — это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами. Они используются для изучения свойств модулей
Вики
Мотивические когомологии
Мотивирующие когомологии Мотивирующие когомологии — обобщение групп Чжоу для алгебраических многообразий. Они обладают многими формальными свойствами соответствующих теорий в топологии.
Вики
Теория когомологий Вейля
Теория когомологий Вейля Когомологии Вейля — контравариантный функтор, удовлетворяющий аксиомам. Для каждого гладкого проективного алгебраического многообразия X, градуированная K-алгебра H
Вики
Гомотопическая алгебра
Гомотопическая алгебра Гомотопическая алгебра объединяет неабелевы аспекты гомологической алгебры и, возможно, абелевы аспекты. Общий подход к обобщениям — абстрактная теория