∞-группоид

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 ∞-группоид1.1 Определение θ-группоида1.2 Глобулярные группоиды и их применение1.3 Приложения θ-группоидов1.4 Ссылки и рекомендации2 ∞-группоид — Википедия ∞-группоид Определение θ-группоида […]

Foundations of mathematics, Higher category theory, Homotopy theory, Simplicial sets, Основы математики, Симплициальные множества, Теория высших категорий, Теория гомотопий

∞-группоид

  • Определение θ-группоида

    • θ-группоид – абстрактная гомотопическая модель для топологических пространств в теории категорий. 
    • Обобщение группоида в ∞-категории, где каждый морфизм – изоморфизм. 

  • Глобулярные группоиды и их применение

    • Александр Гротендик предложил простую модель ∞-группоидов с использованием глобулярных множеств. 
    • Глобулярные множества – это предварительные пучки в категории глобулярных множеств G. 
    • Примеры включают фундаментальный θ-группоид и абелевы глобулярные группоиды. 

  • Приложения θ-группоидов

    • θ-группоиды используются для описания более высоких локальных систем и построения n-гербов и θ-гербов. 
    • Локальные системы могут быть описаны как функтор от фундаментального группоида к категории абелевых групп. 

  • Ссылки и рекомендации

    • Статья содержит ссылки на исследовательские статьи и приложения в алгебраической геометрии. 
    • Указаны внешние ссылки на информацию о ∞-группоидах в лаборатории nLab. 

Полный текст статьи:

∞-группоид — Википедия

Похожие статьи:

  1. ∞-группоид Оглавление1 ∞-группоид1.1 Определение глобулярных группоидов1.2 Примеры глобулярных группоидов1.3 Приложения глобулярных группоидов1.4 Важность и перспективы1.5 Полный текст...
  2. Группоид Лжи Оглавление1 Группоид лжи1.1 Определение и примеры группоидов Ли1.2 Свойства и изоморфизмы1.3 Абелевы и компактные группоиды Ли1.4...
  3. Двойной группоид Оглавление1 Двойной группоид1.1 Определение и примеры двойных группоидов1.2 Гомотопические двойные группоиды1.3 Категория двойного группоида1.4 Рекомендации по...
  4. Фундаментальный группоид Фундаментальный группоид Фундаментальный группоид является топологическим инвариантом, содержащим информацию о гомотопическом типе пространства.  Фундаментальный группоид является...
  5. Группоид Группоид Группоид – это категория с объектами и морфизмами, удовлетворяющая определенным условиям.  Группоиды могут быть использованы...
  6. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  7. Группоидный объект Оглавление1 Групповидный объект1.1 Определение и примеры1.2 Групповые объекты и групповые схемы1.3 Групповые конструкции1.4 Применение и записи1.5...
  8. Теорема Зейферта–Ван Кампена Оглавление1 Теорема Зайферта–Ван Кампена1.1 Теорема Ван Кампена для фундаментальных групп1.2 Теорема Ван Кампена для фундаментальных группоидов1.3...
  9. Многомерная алгебра Оглавление1 Многомерная алгебра1.1 Основы многомерной алгебры1.2 Концепции многомерных категорий1.3 Применение суперкатегорий1.4 Другие направления в многомерной алгебре1.5...
  10. Преследование стеков Преследующие стеки Статья обсуждает историю создания теории стеков и идеи Дэниела Квиллена и Гротендика.  Гротендик обсуждает...
  11. Гербе Оглавление1 Гербе1.1 Определение и примеры гербов1.2 Алгебраическая геометрия и гербы1.3 Геометрические гербы1.4 Алгебраические модели гербов1.5 Стабильные...
  12. Частичный группоид Частичный группоид Частичный группоид – множество с частичной бинарной операцией.  Частичная полугруппа – частичная алгебра с...
  13. Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
  14. Алгебра многомерных измерений Многомерная алгебра Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в математике, особенно в теории высших категорий.  Концепция многомерных...
  15. Неабелева алгебраическая топология Оглавление1 Неабелева алгебраическая топология1.1 Основы неабелевой алгебраической топологии1.2 Важность и приложения1.3 Теоретические результаты1.4 Рекомендации и форматирование2...
  16. Серия UNIVAC 1100/2200 Оглавление1 UNIVAC серии 1100/22001.1 История и развитие UNIVAC1.2 UNIVAC 1100 и его модификации1.3 UNIVAC 1101 и...
  17. Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
  18. Модели общения Оглавление1 Модели коммуникации1.1 Модели коммуникации1.2 Критика моделей1.3 Основные компоненты и взаимодействия1.4 Классификация моделей1.5 История и развитие1.6...
  19. R-алгеброид Оглавление1 R-алгеброид1.1 Определение R-алгеброидов1.2 R-категории и R-алгеброиды1.3 Примеры R-алгеброидов1.4 Рекомендации и источники2 R-алгеброид — Википедия R-алгеброид...
  20. Теория множеств (музыка) Оглавление1 Теория множеств (музыка)1.1 Основы теории множеств в музыке1.2 Классификация множеств1.3 Классы транспозиционно связанных множеств1.4 Классы...
  21. Русская геральдика – Википедия Оглавление1 Русская геральдика1.1 История российской геральдики1.2 Императорская геральдика1.3 Советская геральдика1.4 Герб Российской Федерации1.5 Регулирование использования гербов1.6...
  22. Теория карманных множеств Оглавление1 Теория карманных множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Карманная теория множеств1.4 Примеры и теоремы1.5...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх