Аффинное пространство
- Аффинное пространство — это множество точек с заданной структурой расстояния и направления.
- Векторные пространства могут рассматриваться как аффинные пространства над самими собой.
- Евклидовы пространства являются аффинными пространствами с определенным векторным пространством и квадратичной формой.
- Аффинные свойства относятся к свойствам, которые могут быть доказаны в аффинных пространствах без использования квадратичной формы.
- Аффинные комбинации и барицентр используются для определения точек и перемещений в аффинных пространствах.
- Примеры аффинных пространств включают числовую прямую, время и пространство энергий.
- Аффинное пространство является смежным классом подпространства векторного пространства и может быть определено над различными векторными пространствами.
- Аффинный размах и основания используются для определения наименьшего аффинного подпространства, содержащего заданное подмножество точек.
- Аффинный базис или барицентрическая рамка является порождающим набором, который также является независимым в аффинном пространстве конечной размерности.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: