Оглавление
Алгебра Фробениуса
-
Определение и примеры алгебр Фробениуса
- Алгебра Фробениуса – это ассоциативная алгебра с единицей, удовлетворяющая условию Фробениуса.
- Примеры включают алгебры Ли, алгебры Хопфа и алгебры фон Неймана.
-
Свойства алгебр Фробениуса
- Алгебры Фробениуса обладают рядом свойств, включая коммутативность умножения, ассоциативность и другие.
- Они также обладают свойством Фробениуса, которое позволяет определить двойственное основание.
-
Связь с TQFT
- Алгебры Фробениуса могут быть связаны с TQFT, что позволяет объяснить классификацию многочлена Джонса.
-
Расширения Фробениуса
- Расширения Фробениуса – это кольца, которые удовлетворяют условию Фробениуса относительно подкольца.
- Примеры включают групповые алгебры, алгебры Хопфа и алгебры Галуа.
-
Теория индуцированных представлений
- Расширения Фробениуса имеют развитую теорию индуцированных представлений.
- Индуцированные и коиндуцированные модули естественным образом изоморфны.
-
Дополнения Фробениуса
- Присоединение Фробениуса – это функтор, который имеет изоморфные левое и правое сопряжения.
- Функтор Фробениуса является частью присоединения Фробениуса.
Полный текст статьи: