Алгебра Гейтинга

Алгебра Хейтинга Алгебры Хейтинга – это полные решетки с операциями ∧, ∨, ¬, → и константами 0 и 1.  Логический […]

Алгебра Хейтинга

  • Алгебры Хейтинга – это полные решетки с операциями ∧, ∨, ¬, → и константами 0 и 1. 
  • Логический анализ в алгебрах Хейтинга использует эквивалентность двух условий: доказуемость формулы в интуитивистском пропозициональном исчислении и личность F(a1, a2, …, an) = 1 для любой алгебры Хейтинга H и любых элементов a1, a2, …, an ∈ H. 
  • Метаимпликация 1 ⇒ 2 является основным практическим методом доказательства тождеств в алгебрах Хейтинга. 
  • Алгебры Хейтинга всегда дистрибутивны, и существуют регулярные и дополняющие друг друга элементы в любой алгебре Хейтинга. 
  • В любой алгебре Хейтинга эквивалентны условия: H является булевой алгеброй, каждый x является регулярным и каждый x дополняется. 
  • В алгебре Хейтинга выполняются законы Де Моргана, один из которых является необходимым и достаточным условием для совпадения операции объединения ∨reg с ∨. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Алгебра Гейтинга — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх