Алгебра вершинных операторов

• Определение и свойства вершинных алгебр

  • Вершинная алгебра — это векторное пространство с операторами, которые удовлетворяют определенным условиям. 
  • Вершинные операторы удовлетворяют аксиомам перевода и конформности. 
  • Вершинные операторы могут быть определены как дифференциальные операторы с определенными свойствами. 

• Примеры и классификация

  • Примеры включают алгебры функций, алгебры дифференциальных операторов и алгебры операторов Вирасоро. 
  • Вершинные алгебры классифицируются по типам операторов и их свойствам. 

• Основные свойства

  • Оператор перевода и конформные операторы удовлетворяют определенным свойствам, включая коммутативность и квазиконформность. 
  • Ассоциативность вершинной алгебры следует из свойства коммутатора. 

• Коммутативные и некоммутативные алгебры

  • Вершинная алгебра называется коммутативной, если все ее операторы коммутируют. 
  • Некоммутативные алгебры требуют введения дополнительных операторов для сохранения структуры. 

• Основные свойства операторов Вирасоро

  • Операторы Вирасоро удовлетворяют аксиомам перевода и квазиконформности. 
  • Ассоциативность операторов Вирасоро следует из свойства коммутатора. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.