Теория операторов
- Теория операторов изучает линейные операторы в функциональных пространствах, включая дифференциальные и интегральные операторы.
- Операторы могут быть представлены абстрактно по их характеристикам и могут быть рассмотрены нелинейные операторы.
- Исследование теории операторов зависит от топологии функциональных пространств и является разделом функционального анализа.
- Операторные алгебры являются частью теории операторов.
- Теория одиночного оператора изучает свойства и классификацию операторов по очереди.
- Спектральная теорема предоставляет условия, при которых оператор может быть диагонализирован.
- Нормальные операторы важны, так как для них справедлива спектральная теорема.
- Теория операторных алгебр рассматривает алгебры операторов, такие как C*-алгебры.
Полный текст статьи: