Алгебраический элемент
- Алгебраическое расширение поля K является расширением, в котором каждый элемент является алгебраическим над K.
- Минимальный многочлен от a является многочленом с минимальной степенью и опережающим коэффициентом 1, который порождает идеал и должен быть неприводимым.
- Исследование этой конструкции дает желаемые результаты, включая доказательство алгебраической независимости и алгебраической замкнутости полей.
- Алгебраически замкнутые поля, такие как поле комплексных чисел, обладают свойством алгебраической замкнутости поля алгебраических элементов над K.
Полный текст статьи:
Алгебраический элемент — Википедия
Похожие статьи:
- Декларация независимости США – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Декларация независимости Соединенных Штатов1.1 Декларация независимости1.2 Исторический контекст1.3 Причины независимости1.4 Первый и Второй континентальные конгрессы1.5...
- Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
- Химический элемент – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Химический элемент1.1 Определение химического элемента1.2 История открытия элементов1.3 Классификация элементов1.4 Свойства элементов1.5 Синтез и открытие...
- Магнитное поле – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Magnetic field1.1 Определение магнитного поля1.2 Математическое описание1.3 Взаимодействие с другими полями1.4 Измерение и визуализация1.5 Применение...
- Химический элемент Оглавление1 Химический элемент1.1 Определение химического элемента1.2 История открытия элементов1.3 Классификация элементов1.4 Свойства элементов1.5 Синтез и открытие...
- Расширенная таблица Менделеева – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Расширенная периодическая таблица Менделеева1.1 Расширенная периодическая таблица Менделеева1.2 История и предсказания1.3 Современные исследования1.4 Модели и...
- Поле алгебраических чисел Оглавление1 Поле алгебраических чисел1.1 Определение алгебраического числового поля1.2 Примеры алгебраических числовых полей1.3 Не являющиеся примерами алгебраических...
- Таблица Менделеева – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Периодическая таблица Менделеева1.1 История и структура периодической таблицы1.2 Периодический закон и его развитие1.3 Современные представления...
- Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
- Алгебраически замкнутое поле Алгебраически замкнутое поле Алгебраически замкнутые поля обладают определенными свойствами, такими как наличие корней всех многочленов с...
- Математическая формулировка Стандартной модели Оглавление1 Mathematical formulation of the Standard Model1.1 Основные понятия1.2 Квантовая теория поля1.3 Альтернативные представления полей1.4 Киральная...
- Редкоземельный элемент – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Редкоземельный элемент1.1 Редкоземельные элементы1.2 Свойства и применение1.3 История открытия1.4 Спектроскопическая идентификация1.5 Источники и очистка1.6 История...
- Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над...
- Алгебраическая теория чисел – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Algebraic number theory1.1 История алгебраической теории чисел1.2 Диофант и его вклад1.3 Ферма и его вклад1.4...
- Алгебраическая независимость Алгебраическая независимость В абстрактной алгебре подмножество S из поля L является алгебраически независимым над подполем K,...
- Исходное поле – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Исходное поле1.1 Теория источников Швингера1.2 Математическая формулировка1.3 Связь с интегралом по траекториям1.4 Примеры и приложения1.5...
- Алгебраический цикл Оглавление1 Алгебраический цикл1.1 Определение алгебраических циклов1.2 Примеры и свойства1.3 Теорема Мамфорда и её обобщения1.4 Гипотезы Ходжа...
- Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
- Самоопределение Оглавление1 Самоопределение1.1 Права требования и права на свободу1.2 Три поколения1.3 Гражданские свободы1.4 Национализм в древности1.5 Национализм...
- Неотъемлемый элемент Оглавление1 Неотъемлемый элемент1.1 Определение интегрального замыкания1.2 Примеры интегрального замыкания1.3 Интегральное замыкание в алгебраической геометрии1.4 Эквивалентные определения...
- Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
- Обратный элемент Оглавление1 Обратный элемент1.1 Понятие обратного элемента1.2 Обратимые элементы1.3 Примеры и обобщения1.4 Частичные операции1.5 Ассоциативность и элементы...