Алгебраический элемент
- Алгебраическое расширение поля K является расширением, в котором каждый элемент является алгебраическим над K.
- Минимальный многочлен от a является многочленом с минимальной степенью и опережающим коэффициентом 1, который порождает идеал и должен быть неприводимым.
- Исследование этой конструкции дает желаемые результаты, включая доказательство алгебраической независимости и алгебраической замкнутости полей.
- Алгебраически замкнутые поля, такие как поле комплексных чисел, обладают свойством алгебраической замкнутости поля алгебраических элементов над K.
Полный текст статьи: